ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ «ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»
«ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»
Задача № 1
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ
Вариант 1
Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением, затрачивая на один обычный станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла, а на один станок с программным управлением 700 кг стали и 100 кг цветного металла. Завод может израсходовать в месяц до 46 тонн стали и до 22 тонн цветного металла. Сколько станков каждого типа должен выпу- стить за месяц завод, чтобы объем реализации был максимальным, если один обычный ста- нок стоит 2000 д.е., а станок с программным управлением 5000 д.е.
Вариант 2
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического обору- дования. На изготовление одного изделия А оборудование первого типа используется в тече- ние 5 ч., второго - в течение 3 ч. и третьего - 2 ч. На производство одного изделия В, соответ- ственно: 2 ч., 3 ч. и 3 ч. В плановом периоде оборудование первого типа может быть исполь- зовано в течение 505 ч., второго - 394 ч. и третьего - 348 ч. Прибыль от реализации одного изделия А равна 7 д.е., В - 4 д.е. Составить план производства, максимизирующий прибыль предприятия.
Вариант 3
Для изготовления изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется сырья первого вида 15 кг, второго - 11 кг, третьего - 9 кг, а на производство одного изделия В, соответственно, 4 кг, 5 кг, 10 кг. Сырья первого вида имеет- ся 1095 кг, второго - 865 кг, третьего - 1080 кг. Составить план производства, максимизирую- щий прибыль, если прибыль от реализации единицы изделия А составляет 3 д.е., В - 2 д.е.
Вариант 4
Для производства изделий А и В используются три вида оборудования. При изготовлении одного изделия А оборудование первого вида занято 7 ч., второго - 6 ч. и третьего - 1 ч. При изготовлении одного изделия В, соответственно, 3 ч., 3 ч. и 2 ч. В месяц оборудование перво- го вида может быть занято 1365 ч., второго - 1245 ч. и третьего - 650 ч. Составить план производства, максимизирующий прибыль, если прибыль от реализации одного изделия А равна 6 д.е., изделия В - 5 д.е.
Вариант 5
Для изготовления изделий А и В используется три вида сырья. На изготовление одного изде- лия А требуется 9 кг сырья первого вида, 6 кг сырья второго вида и 3 кг сырья третьего вида. На изготовление одного изделия В требуется, соответственно, 4 кг, 7 кг и 8 кг сырья. Произ- водство обеспечено сырьем первого вида в количестве 801 кг, второго - 807 кг, третьего - 703 кг. Прибыль от продажи изделия А равна 3 д.е., изделия В - 2 д.е. Составить план произ- водства, максимизирующий прибыль.
Вариант 6
Завод выпускает два вида редукторов. На изготовление одного редуктора первого вида рас- ходуется 4 тонны чугуна и 1 тонна стали, а на изготовление одного редуктора второго вида 2 тонны чугуна и 1 тонна стали. Завод располагает на месяц 160 тоннами чугуна и 120 тоннами стали. Составить месячный план производства редукторов, максимизирующий прибыль заво-
да, если прибыль от продажи одного редуктора первого вида равна 400 д.е., а второго - 200 д.е.
Вариант 7
Для производства изделий А и В используются три вида станков. На производство одного изделия А требуется 6 ч. работы станка первого вида, 4 ч. работы станка второго вида и 3 ч. работы станка третьего вида. На производство одного изделия В требуется 2 ч. работы станка первого вида, 3 ч. работы станка второго вида и 4 ч. работы станка третьего вида. Ме- сячный ресурс работы всех станков первого вида, имеющихся на заводе равен 600 ч., всех станков второго вида - 520 ч. и всех станков третьего вида - 600 ч. Прибыль от реализации одного изделия А равна 6 д.е., изделия В - 3 д.е. Составить план производства на месяц, мак- симизирующий прибыль предприятия.
Вариант 8
На заводе производят изделия А и В. На производство одного изделия А требуется 17 кг сы- рья 1-го вида, 11 кг сырья 2-го вида и 5 кг сырья 3-го вида, а для изделия В эти нормы, соот- ветственно, равны 13 кг, 15 кг и 7 кг. Доход от реализации одного изделия А 20 д.е., а от реа- лизации одного изделия В 25 д.е. Найти план производства изделий, максимизирующий до- ход предприятия, если предприятие не может расходовать в неделю более 184 кг сырья 1-го вида, 152 кг сырья 2-го вида и 70 кг сырья 3-го вида.
Вариант 9
Для изготовления изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется 12 кг сырья первого вида, 10 - второго и 3 - третьего, а на произ- водство одного изделия В, соответственно, 3 кг, 5 кг, 6 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 684 кг, второго - 690 кг и третьего 558 кг. Одно изделие А дает предприятию 6 д.е. прибыли, изделие В - 2 д.е. Составить план производства, максимизиру- ющий прибыль предприятия.
Вариант 10
Мастерская по покраске кузовов автомобилей рассчитана на покраску не более 160 кузовов в месяц. На покраску кузова "Ford" краски расходуется 4 кг, а кузова "BMW" - 7 кг. Мастер- ская располагает 820 кг краски на месяц. Составить месячный план покраски автомобилей, максимизирующий прибыль мастерской, если покраска одного "Ford" дает 30 д.е. прибыли, а одной "BMW" - 40 д.е. прибыли.
Вариант 11
Фирма изготавливает два вида красок: для внутренних (В) и для наружных (Н) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продук- тов и максимальные суточные запасы приведены в таблице.
| Исходный продукт |
Расход исходных продук- тов на 1 т краски |
Лимит ре- сурсов, в неделю |
|
| Краска Н | Краска В | ||
| Пигмент | 1 | 2 | 14 |
| Олифа | 2 | 1 | 18 |
Суточный спрос на краску для наружных работ никогда не превышает 4 т в сутки. Цена про- дажи 1 кг краски для наружных работ – 60 д.е., а для внутренних работ – 90 д.е. Какое коли- чество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продук- ции был максимальным.
Вариант 12
Предприятие должно выпускать два вида продукции – А и В, используя при этом последова- тельно четыре станка. Данные о технологическом процессе указаны в следующей таблице.
| Станок |
Расход исходных продуктов на 1 т краски |
Фонд времени, ч |
|
| Продукция А | Продукция В | ||
| 1 | 3 | 3 | 15 |
| 2 | 2 | 6 | 18 |
| 3 | 4 | 0 | 16 |
| 4 | 1 | 2 | 8 |
|
Прибыль на 1 ед. про- дукции |
2 | 3 | |
Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию наибольшую прибыль.
Вариант 13
Телевизионный завод выпускает два вида телевизоров, причем суточное плановое задание составляет не менее 100 шт. серии ТВ-1 и 80 шт. серии ТВ-2. Суточные ресурсы завода сле- дующие: 800 ед. производственного оборудования, 600 ед. сырья и 480 ед. электроэнергии, расходы которых на производство одного телевизора каждого типа представлены в таблице.
| Ресурсы | Телевизоры | |
| ТВ-1 | ТВ-2 | |
| Оборудование | 2 | 4 |
| Сырье | 3 | 2 |
| Электроэнергия | 4 | 1 |
Стоимость телевизоров равна: ТВ-1 – 6400 д.е., ТВ-2 – 8200 д.е. Определить, сколько телеви- зоров каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Вариант 14
На заводе производят изделия А и В. На заводе имеется 10 тыс. заготовок 1-го вида. Из од- ной заготовки можно сделать либо два изделия А, либо одно изделие В. По плану завод дол- жен изготовить не менее 3000 изделий вида А и 6000 вида В. В одни сутки необходимо тра- тить на изготовление одного изделия А - 4 ед. работы оборудования, а на изготовление одно- го изделия В – 5 ед. Общее время работы оборудования не должно превышать 200 тыс. ед. От реализации одного изделия А завод получает прибыль 10 д.е., а от реализации одного изде- лия В – 5 д.е. Какое количество изделий А и В нужно производить на заводе, чтобы получать наибольшую прибыль?
Вариант 15
Цех выпускает в смену трансформаторы двух видов. Для их изготовления используются же- лезо и проволока. Общий запас железа – 24 т, проволоки – 18 т. На один трансформатор пер- вого вида расходуются 3 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида - 4 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль в размере 3 д.е., второго – 4 д.е.
Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль в смену, если в течении нее должно выпускаться не менее четырех трансформаторов первого вида.
Вариант 16
Фирма производит две модели шкафов – А и В. Их производство ограничено наличием сы- рья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия мо- дели А требуется 3 м2 досок, а для изделия модели В – 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 мин машинного времени, а для изделия модели В – 30 мин. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 у.е., а каждое изделие модели В – 4 у.е. прибыли?
Вариант 17
Завод производит два типа изделий А и В. Для производства 1 изделия типа А требуется 0,3 ч работы оборудования, а для В - 0,5 ч. Расход сырья на них составляет 0,4 и 0,1 ед. на 1 из- делие, соответственно. Ежедневно в распоряжении завода имеются 12 ед. сырья и 15 ч рабо- ты оборудования. Доход от продажи 1 изделия А составляет 20 у.е., а В - 31 у.е. Составьте план выпуска изделий, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.
Вариант 18
Предприятие производит для автомобилей ВАЗ запасные части типов А и В. Норма расхода ресурсов для производства каждого вида запасных частей, а также отведенные лимиты ре- сурсов приведены в таблице. Производственная мощность позволяет выпускать максимум 3500 изделий типа А. Общее число деталей, производимых в течении одной недели должно составлять не менее 1500 штук.
| Ресурсы |
Нормы расхода на произ- водство одной детали |
Лимит ресур- сов, в неделю |
|
| Тип А | Тип В | ||
|
Трудозатра- ты, чел.*ч |
4 | 3 | 8000 |
|
Листовой материал, кг |
2 | 6 | 7500 |
|
Полимерный материал, кг |
5 | 2 | 6000 |
|
Доход от продажи 1 детали |
11 | 13 | |
Определите, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить макси- мальный доход от продажи за неделю.
Вариант 19
Предприятие производит два вида изделий: А и В, которые выпускаются в трех цехах: 1, 2 и 3, где общее количество часов, необходимых для производства 1000 изд. ограничены и пред- ставлены в следующей таблице.
| Цех |
Время изготовления 1000 изд. |
Ресурс времени, ч | |
| А | В | ||
| 1 | 6 | 8 | 80 |
| 2 | 4 | 6 | 120 |
| 3 | 4 | 5 | 70 |
|
Оптовая цена, руб/шт. |
22 | 25 | |
Спрос на изделия А составляет 12 тыс. шт., а на изделия В не более 14 тыс. шт. в месяц. Определите, какое оптимальное количество изделий нужно произвести, чтобы обеспечить максимальную выручку от продажи.
Вариант 20
Завод освоил выпуск новых видов изделий «А» и «В», спрос на которые составляет соответ- ственно 15 тыс.шт. и 12 тыс.шт. в месяц. По причине занятости четырех цехов выпуском тра- диционных видов изделий каждый цех может выделить только ограниченный ресурс време- ни в месяц. В силу специфики технологического оборудования затраты времени на произ- водство изделий различаются, они представлены в таблице.
| Номер цеха | Время на производство 1 тыс. изделий, ч |
Время, отве- денное цеха- ми под произ- водство, ч/мес. |
|
| «А» | «В» | ||
| Цех 1 | 2 | 7 | 66 |
| Цех 2 | 3 | 5 | 45 |
| Цех 3 | 2 | 4 | 58 |
| Цех 4 | 1 | 6 | 72 |
|
Оптовая цена, д.е./ тыс. изд. |
7800 | 8400 | |
Определить оптимальный объем выпуска изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их продажи.
Задача № 2
Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способа-
ми, причем издержки производства при первом способе изготовления
x1 тонн продукции со-
ставляют a + a x + a x2 руб., а при втором способе изготовления x тонн продукции равны
0 1 1 2 1 2
b + b x + b x2
руб. Составить план производства, при котором будет произведено d тонн
0 1 2 2 2
продукции при минимальных издержках.
| № | a0 | a1 | a2 | b0 | b1 | b2 | d |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 4 | 1 |
| 6 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 3 | 1 | 4 | 1 | 4 | 2 |
| 8 | 3 | 1 | 2 | 1 | 4 | 3 | 1 |
| 9 | 1 | 4 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| 10 | 4 | 1 | 4 | 1 | 3 | 1 | 2 |
| 11 | 1 | 4 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2 |
| 12 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 |
| 13 | 1 | 4 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2 |
| 14 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 |
| 15 | 2 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 | 1 |
| 16 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 | 1 | 2 |
| 17 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 |
| 18 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 1 |
| 19 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 |
| 20 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 |
Задача № 3
Бригада состоит из пяти рабочих, которые могут работать на пяти различных станках.
В таблицах задано время выполнения работы i –м рабочим на j –м станке,
i = 1,5 ,
j = 1,5 .
Требуется найти расстановку рабочих по станкам с минимальным суммарным рабочим вре- менем.
Вариант 1
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 27 | 23 | 30 | 25 | 27 |
| 2 | 20 | 24 | 18 | 28 | 20 |
| 3 | 26 | 11 | 21 | 23 | 26 |
| 4 | 22 | 23 | 22 | 22 | 22 |
| 5 | 23 | 13 | 21 | 23 | 23 |
Вариант 2
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 14 | 18 | 25 | 13 | 14 |
| 2 | 27 | 22 | 28 | 15 | 27 |
| 3 | 16 | 25 | 29 | 16 | 16 |
| 4 | 28 | 29 | 18 | 18 | 28 |
| 5 | 12 | 20 | 16 | 20 | 12 |
Вариант 3
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 20 | 10 | 22 | 12 | 20 |
| 2 | 18 | 28 | 22 | 27 | 18 |
| 3 | 13 | 27 | 24 | 28 | 13 |
| 4 | 27 | 20 | 30 | 30 | 27 |
| 5 | 22 | 19 | 12 | 20 | 22 |
Вариант 4
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 29 | 11 | 11 | 22 | 29 |
| 2 | 18 | 24 | 10 | 24 | 18 |
| 3 | 28 | 28 | 24 | 25 | 28 |
| 4 | 27 | 28 | 10 | 24 | 27 |
| 5 | 20 | 23 | 11 | 14 | 20 |
Вариант 5
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 20 | 10 | 21 | 23 | 20 |
| 2 | 18 | 15 | 26 | 15 | 18 |
| 3 | 20 | 23 | 15 | 12 | 20 |
| 4 | 21 | 17 | 15 | 19 | 21 |
| 5 | 22 | 20 | 19 | 15 | 22 |
Вариант 6
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 11 | 23 | 15 | 17 | 11 |
| 2 | 28 | 13 | 30 | 22 | 28 |
| 3 | 26 | 26 | 10 | 24 | 26 |
| 4 | 29 | 15 | 17 | 10 | 29 |
| 5 | 14 | 21 | 19 | 12 | 14 |
Вариант 7
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 21 | 15 | 19 | 11 | 21 |
| 2 | 19 | 17 | 13 | 17 | 19 |
| 3 | 26 | 11 | 25 | 20 | 26 |
| 4 | 28 | 23 | 25 | 25 | 28 |
| 5 | 24 | 20 | 24 | 14 | 24 |
Вариант 8
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 20 | 17 | 10 | 29 | 20 |
| 2 | 15 | 16 | 25 | 24 | 15 |
| 3 | 18 | 11 | 21 | 16 | 18 |
| 4 | 30 | 14 | 19 | 12 | 30 |
| 5 | 24 | 23 | 15 | 28 | 24 |
Вариант 9
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 29 | 18 | 19 | 20 | 29 |
| 2 | 17 | 22 | 27 | 20 | 17 |
| 3 | 27 | 12 | 28 | 15 | 27 |
| 4 | 15 | 25 | 25 | 21 | 15 |
| 5 | 24 | 12 | 12 | 16 | 24 |
Вариант 10
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 19 | 11 | 22 | 20 | 19 |
| 2 | 19 | 18 | 16 | 16 | 19 |
| 3 | 27 | 27 | 21 | 29 | 27 |
| 4 | 29 | 14 | 17 | 20 | 29 |
| 5 | 26 | 29 | 20 | 30 | 26 |
Вариант 11
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 23 | 19 | 18 | 29 | 23 |
| 2 | 13 | 12 | 19 | 19 | 13 |
| 3 | 10 | 18 | 18 | 24 | 10 |
| 4 | 18 | 25 | 27 | 12 | 18 |
| 5 | 19 | 13 | 13 | 14 | 19 |
Вариант 12
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 18 | 28 | 23 | 20 | 18 |
| 2 | 18 | 22 | 23 | 14 | 18 |
| 3 | 21 | 17 | 20 | 26 | 21 |
| 4 | 23 | 13 | 11 | 20 | 23 |
| 5 | 21 | 24 | 17 | 18 | 21 |
Вариант 13
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 20 | 20 | 10 | 21 | 20 |
| 2 | 23 | 19 | 30 | 15 | 23 |
| 3 | 19 | 17 | 20 | 15 | 19 |
| 4 | 18 | 25 | 29 | 19 | 18 |
| 5 | 15 | 20 | 24 | 16 | 15 |
Вариант 14
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 28 | 26 | 19 | 17 | 28 |
| 2 | 20 | 19 | 20 | 20 | 20 |
| 3 | 16 | 14 | 26 | 18 | 16 |
| 4 | 17 | 23 | 19 | 27 | 17 |
| 5 | 13 | 11 | 28 | 18 | 13 |
Вариант 15
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 13 | 25 | 29 | 26 | 13 |
| 2 | 18 | 28 | 20 | 19 | 18 |
| 3 | 11 | 12 | 25 | 10 | 11 |
| 4 | 29 | 16 | 28 | 24 | 29 |
| 5 | 20 | 20 | 12 | 20 | 20 |
Вариант 16
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 23 | 22 | 24 | 22 | 23 |
| 2 | 13 | 18 | 16 | 30 | 13 |
| 3 | 20 | 22 | 11 | 19 | 20 |
| 4 | 12 | 28 | 20 | 28 | 12 |
| 5 | 25 | 18 | 15 | 29 | 25 |
Вариант 17
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 24 | 18 | 20 | 25 | 24 |
| 2 | 20 | 28 | 21 | 11 | 20 |
| 3 | 13 | 20 | 19 | 16 | 13 |
| 4 | 26 | 27 | 20 | 14 | 26 |
| 5 | 29 | 29 | 29 | 19 | 29 |
Вариант 18
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 16 | 21 | 20 | 11 | 16 |
| 2 | 25 | 13 | 11 | 24 | 25 |
| 3 | 25 | 14 | 17 | 25 | 25 |
| 4 | 17 | 25 | 23 | 13 | 17 |
| 5 | 20 | 23 | 21 | 11 | 20 |
Вариант 19
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 29 | 25 | 16 | 17 | 29 |
| 2 | 18 | 12 | 25 | 23 | 18 |
| 3 | 13 | 27 | 10 | 16 | 13 |
| 4 | 21 | 28 | 13 | 23 | 21 |
| 5 | 23 | 14 | 22 | 21 | 23 |
Вариант 20
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 28 | 15 | 12 | 28 | 28 |
| 2 | 21 | 11 | 11 | 18 | 21 |
| 3 | 28 | 28 | 21 | 26 | 28 |
| 4 | 14 | 14 | 10 | 28 | 14 |
| 5 | 22 | 11 | 10 | 25 | 22 |
Задача № 4
На одном станке можно обрабатывать 5 видов деталей, затрачивая при этом одинако- вое время на обработку одной детали каждого вида. В таблице задана длительность перена-
ладки станка для обработки j –й детали после i –й детали,
i = 1,5 ,
j = 1,5 . Требуется найти
последовательность обработки деталей, имеющую минимальную суммарную длительность переналадки.
Вариант 1
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 10 | 19 | 12 | 20 |
| 2 | 13 | ¥ | 20 | 29 | 13 |
| 3 | 26 | 24 | ¥ | 24 | 26 |
| 4 | 22 | 15 | 16 | ¥ | 22 |
| 5 | 18 | 28 | 21 | 12 | ¥ |
Вариант 2
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 16 | 10 | 11 | 24 |
| 2 | 25 | ¥ | 12 | 29 | 25 |
| 3 | 26 | 17 | ¥ | 14 | 26 |
| 4 | 15 | 12 | 20 | ¥ | 15 |
| 5 | 18 | 19 | 19 | 28 | ¥ |
Вариант 3
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 11 | 26 | 13 | 12 |
| 2 | 12 | ¥ | 26 | 26 | 12 |
| 3 | 14 | 23 | ¥ | 16 | 14 |
| 4 | 27 | 13 | 28 | ¥ | 27 |
| 5 | 25 | 20 | 26 | 24 | ¥ |
Вариант 4
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 12 | 27 | 25 | 25 |
| 2 | 28 | ¥ | 23 | 16 | 28 |
| 3 | 18 | 17 | ¥ | 23 | 18 |
| 4 | 21 | 27 | 26 | ¥ | 21 |
| 5 | 30 | 13 | 29 | 13 | ¥ |
Вариант 5
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 13 | 22 | 29 | 18 |
| 2 | 21 | ¥ | 14 | 23 | 21 |
| 3 | 19 | 26 | ¥ | 27 | 19 |
| 4 | 29 | 29 | 23 | ¥ | 29 |
| 5 | 16 | 25 | 18 | 15 | ¥ |
Вариант 6
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 13 | 19 | 25 | 25 |
| 2 | 10 | ¥ | 15 | 17 | 10 |
| 3 | 17 | 27 | ¥ | 25 | 17 |
| 4 | 21 | 15 | 29 | ¥ | 21 |
| 5 | 18 | 27 | 24 | 30 | ¥ |
Вариант 7
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 11 | 18 | 25 | 18 |
| 2 | 22 | ¥ | 19 | 28 | 22 |
| 3 | 18 | 15 | ¥ | 11 | 18 |
| 4 | 25 | 19 | 16 | ¥ | 25 |
| 5 | 25 | 24 | 24 | 22 | ¥ |
Вариант 8
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 26 | 24 | 22 | 29 |
| 2 | 20 | ¥ | 29 | 27 | 20 |
| 3 | 25 | 14 | ¥ | 30 | 25 |
| 4 | 25 | 25 | 11 | ¥ | 25 |
| 5 | 14 | 10 | 17 | 29 | ¥ |
Вариант 9
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 20 | 13 | 23 | 13 |
| 2 | 21 | ¥ | 18 | 27 | 21 |
| 3 | 18 | 18 | ¥ | 29 | 18 |
| 4 | 28 | 17 | 15 | ¥ | 28 |
| 5 | 10 | 26 | 16 | 21 | ¥ |
Вариант 10
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 11 | 29 | 16 | 25 |
| 2 | 14 | ¥ | 15 | 21 | 14 |
| 3 | 20 | 27 | ¥ | 26 | 20 |
| 4 | 28 | 17 | 19 | ¥ | 28 |
| 5 | 13 | 13 | 28 | 26 | ¥ |
Вариант 11
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 17 | 14 | 28 | 22 |
| 2 | 15 | ¥ | 19 | 16 | 15 |
| 3 | 19 | 21 | ¥ | 24 | 19 |
| 4 | 25 | 24 | 30 | ¥ | 25 |
| 5 | 26 | 23 | 28 | 27 | ¥ |
Вариант 12
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 27 | 29 | 19 | 14 |
| 2 | 27 | ¥ | 12 | 15 | 27 |
| 3 | 17 | 15 | ¥ | 10 | 17 |
| 4 | 12 | 29 | 18 | ¥ | 12 |
| 5 | 17 | 15 | 12 | 17 | ¥ |
Вариант 13
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 28 | 22 | 24 | 17 |
| 2 | 19 | ¥ | 16 | 29 | 19 |
| 3 | 13 | 29 | ¥ | 11 | 13 |
| 4 | 30 | 23 | 12 | ¥ | 30 |
| 5 | 26 | 19 | 11 | 18 | ¥ |
Вариант 14
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 29 | 27 | 13 | 25 |
| 2 | 16 | ¥ | 14 | 19 | 16 |
| 3 | 29 | 19 | ¥ | 29 | 29 |
| 4 | 26 | 11 | 16 | ¥ | 26 |
| 5 | 14 | 28 | 22 | 21 | ¥ |
Вариант 15
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 28 | 15 | 21 | 28 |
| 2 | 24 | ¥ | 25 | 22 | 24 |
| 3 | 27 | 27 | ¥ | 23 | 27 |
| 4 | 19 | 19 | 10 | ¥ | 19 |
| 5 | 12 | 13 | 20 | 27 | ¥ |
Вариант 16
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 21 | 23 | 19 | 22 |
| 2 | 14 | ¥ | 11 | 16 | 14 |
| 3 | 27 | 21 | ¥ | 29 | 27 |
| 4 | 15 | 24 | 20 | ¥ | 15 |
| 5 | 28 | 29 | 10 | 25 | ¥ |
Вариант 17
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 17 | 14 | 24 | 12 |
| 2 | 15 | ¥ | 17 | 26 | 15 |
| 3 | 22 | 14 | ¥ | 13 | 22 |
| 4 | 26 | 27 | 14 | ¥ | 26 |
| 5 | 22 | 22 | 25 | 22 | ¥ |
Вариант 18
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 20 | 24 | 25 | 11 |
| 2 | 17 | ¥ | 28 | 13 | 17 |
| 3 | 16 | 16 | ¥ | 20 | 16 |
| 4 | 14 | 24 | 15 | ¥ | 14 |
| 5 | 22 | 25 | 24 | 21 | ¥ |
Вариант 19
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 18 | 26 | 14 | 24 |
| 2 | 14 | ¥ | 24 | 15 | 14 |
| 3 | 23 | 18 | ¥ | 25 | 23 |
| 4 | 16 | 10 | 28 | ¥ | 16 |
| 5 | 28 | 20 | 18 | 13 | ¥ |
Вариант 20
| i | j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | ¥ | 18 | 28 | 24 | 17 |
| 2 | 12 | ¥ | 26 | 21 | 12 |
| 3 | 11 | 22 | ¥ | 16 | 11 |
| 4 | 23 | 14 | 29 | ¥ | 23 |
| 5 | 13 | 11 | 18 | 26 | ¥ |
Задача № 5
На каждом из двух различных станков может быть изготовлено любое из трех изде-
лий. Известны затраты на производство единицы k -го изделия на i -м станке - cik
(денежных единиц - д.е.) и производительность i -го станка при производстве k -го изделия - l ik
(шт/час). Также известны мощности станков a1 , a2 b3 единиц. в станко-часах и плановое задание b1 , b2 ,
Требуется распределить производство изделий на различных станках так, чтобы ми- нимизировать суммарные затраты при выполнении планового задания.
Исходные данные представлены в виде распределительной таблицы.
| ai bk | b1 | b2 | b3 |
| a1 |
c11 l 11 |
c12 l 12 |
c13 l 13 |
| a2 |
c21 l 21 |
c22 l 22 |
c23 l 23 |
Вариант № 1
| ai bk | 210 | 220 | 230 |
| 70 |
9 5 |
2 5 |
3 5 |
| 30 |
5 15 |
11 10 |
5 10 |
Вариант № 2
| ai bk | 110 | 300 | 200 |
| 30 |
9 10 |
10 10 |
10 10 |
| 90 |
8 5 |
4 5 |
6 5 |
Вариант № 3
| ai bk | 210 | 200 | 170 |
| 70 |
9 5 |
3 5 |
2 5 |
| 30 |
10 10 |
9 10 |
11 10 |
Вариант № 4
| ai bk | 220 | 110 | 180 |
| 20 |
2 10 |
8 10 |
3 10 |
| 20 |
5 30 |
2 30 |
4 30 |
Вариант № 5
| ai bk | 180 | 110 | 180 |
| 20 |
5 20 |
8 20 |
2 20 |
| 20 |
7 10 |
9 10 |
6 10 |
Вариант № 6
| ai bk | 230 | 200 | 250 |
| 80 |
7 5 |
4 5 |
4 5 |
| 40 |
5 10 |
7 10 |
3 10 |
Вариант № 7
| ai bk | 280 | 260 | 130 |
| 10 | 5 | 9 |
| 50 | 8 | 8 | 8 | |||
| 8 | 5 | 6 | ||||
| 200 | 2 | 2 | 2 | |||
Вариант № 8
| ai bk | 260 | 160 | 120 |
| 60 |
2 5 |
3 5 |
1 5 |
| 20 |
4 15 |
1 15 |
5 15 |
Вариант № 9
| ai bk | 180 | 230 | 190 |
| 220 |
8 2 |
6 2 |
2 2 |
| 100 |
3 4 |
2 4 |
7 4 |
Вариант № 10
| ai bk | 110 | 150 | 240 |
| 20 |
5 15 |
5 15 |
2 15 |
| 50 |
5 5 |
6 5 |
8 5 |
Вариант № 11
| ai bk | 260 | 210 | 140 |
| 30 |
8 10 |
10 10 |
8 10 |
| 70 |
7 5 |
4 5 |
6 5 |
Вариант № 12
| ai bk | 190 | 140 | 210 |
| 50 |
6 5 |
9 5 |
7 5 |
| 40 |
5 10 |
4 10 |
9 10 |
Вариант № 13
| ai bk | 190 | 300 | 210 |
| 55 |
7 8 |
2 8 |
6 8 |
| 150 |
3 2 |
4 2 |
5 2 |
Вариант № 14
| ai bk | 120 | 100 | 290 |
| 70 |
6 2 |
9 2 |
3 2 |
| 50 |
2 8 |
7 8 |
3 8 |
Вариант № 15
| ai bk | 120 | 140 | 250 |
| 30 | 10 | 10 | 10 |
| 15 | 20 | 20 | 20 |
Вариант № 16
| ai bk | 120 | 100 | 160 |
| 100 |
10 2 |
8 2 |
6 2 |
| 20 |
5 10 |
11 10 |
5 10 |
Вариант № 17
| ai bk | 130 | 250 | 140 |
| 40 |
7 6 |
8 6 |
6 6 |
| 150 |
5 2 |
9 2 |
5 2 |
Вариант № 18
| ai bk | 140 | 130 | 110 |
| 10 |
2 30 |
4 30 |
4 30 |
| 10 |
5 10 |
3 10 |
2 10 |
Вариант № 19
| ai bk | 120 | 120 | 170 |
| 15 |
8 10 |
5 10 |
8 10 |
| 15 |
5 20 |
4 20 |
5 20 |
Вариант № 20
| ai bk | 100 | 170 | 150 |
| 25 |
6 10 |
4 10 |
5 10 |
| 100 |
3 2 |
6 2 |
7 2 |