Задания на курсовую работу по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»
Задание 1
Составить электронную ведомость, рассчитывающую заработную плату менеджерам учреждения в соответствии с таблицей:
Показатель | Иванова Л.И. | Сидорова В.А. | Попова Л.А. | Всего | В среднем |
Число посетителей | А | В | С | ||
Поступления | |||||
Корпоративные отчисления | |||||
Социальный налог | |||||
Зарплата | |||||
Подоходный налог | |||||
К выдаче |
ПРИМЕЧАНИЕ. Значения А, В, С взять из таблицы для своего варианта. Поступления в рублях рассчитываются как 500 руб. на одного посетителя, корпоративные отчисления составляют 40 % от поступлений, социальный налог составляет 29,5 % от поступлений за вычетом корпоративных отчислений, зарплата равна поступлениям минус корпоративные отчисления и социальный налог, подоходный налог 13% от зарплаты, «к выдаче» - зарплата минус подоходный налог.
Вари-ант | 1, 30 | 2, 29 | 3, 28 | 4, 27 | 5, 26 | 6, 25 | 7, 24 | 8, 23 | 9, 22 | 10, 21 | 11, 20 | 12, 19 | 13, 18 | 14, 17 | 15, 16 |
А | 82 | 94 | 63 | 82 | 88 | 92 | 76 | 98 | 86 | 85 | 77 | 87 | 92 | 75 | 99 |
В | 88 | 97 | 62 | 98 | 85 | 73 | 98 | 91 | 91 | 96 | 87 | 87 | 77 | 80 | 93 |
С | 89 | 99 | 87 | 78 | 98 | 61 | 89 | 86 | 97 | 74 | 60 | 90 | 60 | 70 | 80 |
Задание 2
В результате тестирования студентов 3-х курсов на предмет степени освоения иностранных языков были показаны следующие результаты (значения А, B, C, D взять из таблицы вариантов):
Уровень | Оч. низкий | Низкий | Средний | Высокий | Оч. высокий |
1 курс | 2 | 4 | A | 7 | 5 |
2 курс | 2 | 3 | 8 | B | 4 |
3 курс | 1 | C | D | 5 | 3 |
Построить график по полученным результатам.
Вари-ант | 1, 16 | 2, 17 | 3, 18 | 4, 19 | 5, 20 | 6, 21 | 7, 22 | 8, 23 | 9, 24 | 10, 25 | 11, 26 | 12, 27 | 13, 28 | 14, 29 | 15, 30 |
А | 9 | 7 | 8 | 6 | 9 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 7 | 7 | 5 | 9 |
В | 10 | 5 | 8 | 10 | 5 | 8 | 6 | 5 | 8 | 7 | 6 | 8 | 6 | 10 | 9 |
С | 6 | 5 | 5 | 8 | 9 | 6 | 9 | 7 | 8 | 6 | 8 | 4 | 6 | 7 | 3 |
D | 10 | 6 | 9 | 10 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 | 9 | 6 | 5 | 10 | 5 | 9 |
Задание 3
Построить график функции на отрезке от 1 до 5 с шагом 0,1.
Вариант | Функция | Вариант | Функция | Вариант | Функция |
1 20 |
6 22 |
11 30 |
|||
2 21 |
7 26 |
12 19 |
|||
3 23 |
8 28 |
13 18 |
|||
4 24 |
9 27 |
14 17 |
|||
5 25 |
10 29 |
15 16 |
Задание 4
Решить систему уравнений (см. свой вариант).
1,28 | 9,20 |
2,27 | 10,19 |
3,26 | 11,18 |
4,25 | 12,17 |
5,24 | 13,16 |
6,23 | 14,15 |
7,22 | 29,30 |
8,21 |
Задание 5
Решить уравнение:
Вар. | Уравнение | Вар. | Уравнение | Вар. | Уравнение |
1. | 5. | 9. | |||
2. | 6. | 10. | |||
3. | 7. | 11. | |||
4. | 8. | 12. |
Задание 6
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для 4 отраслей имеет вид
Производя-щие отрасли | Потребляющие отрасли | Валовой продукт | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
1 | x11 | x12 | x13 | x14 | X1 |
2 | x21 | x22 | x23 | x24 | X2 |
3 | x31 | x32 | x33 | x34 | X3 |
4 | x41 | x42 | x43 | x44 | X4 |
Матрица межотраслевых материальных связей и матрица валового выпуска приведены в таблице по вариантам.
Вари-ант | Вари-ант | ||||||||||
1, 13, 25 | 60 | 50 | 5 | 90 | 800 |
7, 19 |
30 | 90 | 85 | 60 | 775 |
60 | 20 | 60 | 10 | 400 | 25 | 80 | 0 | 40 | 550 | ||
85 | 85 | 75 | 40 | 800 | 50 | 75 | 85 | 40 | 625 | ||
5 | 15 | 10 | 5 | 750 | 70 | 80 | 60 | 20 | 750 | ||
2, 14, 26 | 90 | 100 | 60 | 85 | 775 |
8, |
25 | 20 | 20 | 5 | 825 |
70 | 25 | 100 | 65 | 825 | 60 | 45 | 90 | 50 | 750 | ||
35 | 70 | 85 | 10 | 825 | 95 | 15 | 15 | 65 | 800 | ||
25 | 65 | 65 | 90 | 600 | 45 | 45 | 10 | 35 | 400 | ||
3, 15, 27 | 30 | 35 | 40 | 55 | 550 |
9, |
60 | 40 | 30 | 65 | 400 |
5 | 5 | 5 | 95 | 600 | 85 | 55 | 15 | 55 | 725 | ||
65 | 10 | 0 | 15 | 575 | 20 | 70 | 50 | 55 | 850 | ||
80 | 20 | 80 | 35 | 520 | 55 | 85 | 60 | 30 | 600 | ||
4, 16, 28 | 0 | 5 | 80 | 95 | 550 |
10, 22 |
80 | 45 | 85 | 95 | 475 |
15 | 60 | 20 | 40 | 750 | 25 | 35 | 20 | 30 | 825 | ||
55 | 50 | 20 | 40 | 525 | 15 | 15 | 55 | 75 | 650 | ||
0 | 35 | 10 | 60 | 820 | 95 | 5 | 5 | 95 | 820 | ||
5, 17, 29 | 15 | 70 | 40 | 30 | 725 |
11, 23 |
65 | 50 | 5 | 80 | 525 |
15 | 55 | 30 | 45 | 850 | 15 | 20 | 45 | 25 | 800 | ||
60 | 65 | 25 | 90 | 500 | 90 | 70 | 20 | 85 | 675 | ||
40 | 80 | 5 | 60 | 620 | 45 | 85 | 70 | 95 | 500 | ||
6, 18, 30 | 25 | 50 | 30 | 20 | 800 |
12, 24 |
55 | 40 | 35 | 20 | 625 |
35 | 45 | 20 | 25 | 750 | 25 | 30 | 45 | 35 | 700 | ||
30 | 55 | 45 | 60 | 500 | 70 | 80 | 20 | 65 | 575 | ||
20 | 30 | 25 | 50 | 520 | 35 | 55 | 60 | 75 | 600 |
- Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.
- Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.
- Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.
Отчет должен содержать полную балансовую таблицу для четырех отраслей, конечный продукт каждой отрасли при изменении валового, валовой продукт каждой отрасли при изменении конечного.
Задание 7
Дана выборка выручки магазина за последние 30 дней.
а) Составить статистический ряд, построить гистограмму, полигон, кумуляту.
б) Вычислить объем выборки, выборочное среднее, дисперсию, стандартное отклонение, медиану, моду, коэффициент эксцесса, коэффициент асимметрии, перцентиль 60%, перцентиль 90%.
в) Вычислить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии при уровне значимости .
Вариант | Выборка | ||||||||||||||
1. | 18 | 19 | 21 | 18 | 16 | 19 | 18 | 16 | 17 | 18 | 15 | 22 | 18 | 17 | 22 |
14 | 19 | 16 | 14 | 14 | 22 | 14 | 21 | 18 | 16 | 12 | 19 | 18 | 18 | 15 | |
2. | 22 | 23 | 23 | 22 | 21 | 20 | 21 | 18 | 16 | 22 | 18 | 25 | 13 | 23 | 17 |
24 | 21 | 17 | 19 | 27 | 26 | 25 | 21 | 26 | 19 | 24 | 20 | 18 | 23 | 18 | |
3. | 37 | 32 | 29 | 32 | 28 | 32 | 33 | 35 | 30 | 36 | 32 | 28 | 34 | 32 | 32 |
27 | 32 | 38 | 38 | 32 | 29 | 30 | 39 | 39 | 31 | 30 | 31 | 39 | 29 | 33 | |
4. | 46 | 43 | 36 | 44 | 39 | 47 | 41 | 47 | 41 | 50 | 50 | 49 | 41 | 40 | 50 |
45 | 46 | 47 | 44 | 48 | 46 | 48 | 46 | 51 | 41 | 47 | 51 | 52 | 40 | 47 | |
5. | 72 | 74 | 69 | 71 | 73 | 68 | 73 | 77 | 76 | 77 | 76 | 76 | 76 | 64 | 65 |
75 | 70 | 75 | 71 | 69 | 72 | 69 | 78 | 72 | 67 | 72 | 81 | 75 | 72 | 69 | |
6. | 52 | 51 | 46 | 43 | 50 | 50 | 53 | 57 | 48 | 55 | 56 | 45 | 55 | 51 | 55 |
41 | 54 | 60 | 52 | 52 | 59 | 49 | 51 | 50 | 47 | 49 | 57 | 54 | 54 | 42 | |
7. | 44 | 44 | 46 | 45 | 49 | 44 | 47 | 47 | 36 | 37 | 35 | 40 | 35 | 39 | 41 |
34 | 38 | 42 | 44 | 42 | 35 | 43 | 45 | 39 | 33 | 39 | 45 | 47 | 41 | 45 | |
8. | 59 | 60 | 65 | 50 | 55 | 64 | 66 | 63 | 55 | 62 | 60 | 58 | 67 | 58 | 65 |
63 | 59 | 57 | 65 | 56 | 66 | 59 | 59 | 60 | 61 | 65 | 59 | 50 | 64 | 63 | |
9. | 55 | 71 | 66 | 74 | 71 | 70 | 68 | 76 | 75 | 73 | 65 | 75 | 73 | 70 | 67 |
59 | 63 | 68 | 65 | 65 | 81 | 69 | 64 | 57 | 58 | 68 | 70 | 71 | 71 | 71 | |
10. | 65 | 72 | 69 | 68 | 62 | 71 | 74 | 74 | 70 | 67 | 76 | 73 | 79 | 77 | 70 |
65 | 70 | 66 | 75 | 66 | 74 | 75 | 84 | 87 | 71 | 69 | 67 | 67 | 75 | 60 | |
11. | 68 | 63 | 72 | 62 | 58 | 77 | 67 | 67 | 71 | 72 | 75 | 73 | 70 | 66 | 73 |
70 | 69 | 78 | 73 | 64 | 71 | 69 | 73 | 71 | 71 | 68 | 65 | 66 | 69 | 74 | |
12. | 5 | 21 | 16 | 24 | 21 | 20 | 18 | 26 | 25 | 23 | 15 | 25 | 23 | 20 | 17 |
9 | 13 | 18 | 15 | 15 | 31 | 19 | 14 | 7 | 8 | 18 | 20 | 21 | 21 | 21 | |
13. | 15 | 22 | 19 | 18 | 12 | 21 | 24 | 24 | 20 | 17 | 26 | 23 | 29 | 27 | 20 |
15 | 20 | 16 | 25 | 16 | 24 | 25 | 34 | 37 | 21 | 19 | 17 | 17 | 25 | 10 | |
14. | 18 | 13 | 22 | 12 | 8 | 27 | 17 | 17 | 21 | 22 | 25 | 23 | 20 | 16 | 23 |
20 | 19 | 28 | 23 | 14 | 21 | 19 | 23 | 21 | 21 | 18 | 15 | 16 | 19 | 24 | |
15. | 35 | 51 | 46 | 54 | 51 | 50 | 48 | 56 | 55 | 53 | 45 | 55 | 53 | 50 | 47 |
39 | 43 | 48 | 45 | 45 | 61 | 49 | 44 | 37 | 38 | 48 | 50 | 51 | 51 | 51 | |
16. | 45 | 52 | 49 | 48 | 42 | 51 | 54 | 54 | 50 | 47 | 56 | 53 | 59 | 57 | 50 |
45 | 50 | 46 | 55 | 46 | 54 | 55 | 64 | 67 | 51 | 49 | 47 | 47 | 55 | 40 | |
17. | 48 | 43 | 52 | 42 | 38 | 57 | 47 | 47 | 51 | 52 | 55 | 53 | 50 | 46 | 53 |
50 | 49 | 58 | 53 | 44 | 51 | 49 | 53 | 51 | 51 | 48 | 45 | 46 | 49 | 54 | |
18. | 65 | 81 | 76 | 84 | 81 | 80 | 78 | 86 | 85 | 83 | 75 | 85 | 83 | 80 | 77 |
69 | 73 | 78 | 75 | 75 | 91 | 79 | 74 | 67 | 68 | 78 | 80 | 81 | 81 | 81 | |
19. | 75 | 82 | 79 | 78 | 72 | 81 | 84 | 84 | 80 | 77 | 86 | 83 | 89 | 87 | 80 |
75 | 80 | 76 | 85 | 76 | 84 | 85 | 94 | 97 | 81 | 79 | 77 | 77 | 85 | 70 | |
20. | 78 | 73 | 82 | 72 | 68 | 87 | 77 | 77 | 81 | 82 | 85 | 83 | 80 | 76 | 83 |
80 | 79 | 88 | 83 | 74 | 81 | 79 | 83 | 81 | 81 | 78 | 75 | 76 | 79 | 84 | |
21. | 70 | 59 | 57 | 62 | 49 | 63 | 59 | 60 | 57 | 66 | 64 | 57 | 59 | 58 | 59 |
56 | 62 | 56 | 57 | 63 | 59 | 55 | 58 | 62 | 61 | 60 | 59 | 59 | 61 | 63 | |
22. | 39 | 41 | 35 | 41 | 42 | 38 | 41 | 41 | 36 | 45 | 40 | 39 | 41 | 41 | 40 |
42 | 45 | 39 | 39 | 35 | 41 | 36 | 36 | 39 | 41 | 43 | 40 | 41 | 38 | 44 | |
23. | 15 | 31 | 26 | 34 | 31 | 30 | 28 | 36 | 35 | 33 | 25 | 35 | 33 | 30 | 27 |
19 | 23 | 28 | 25 | 25 | 41 | 29 | 24 | 17 | 18 | 28 | 30 | 31 | 31 | 31 | |
24. | 25 | 32 | 29 | 28 | 22 | 31 | 34 | 34 | 30 | 27 | 36 | 33 | 39 | 37 | 30 |
25 | 30 | 26 | 35 | 26 | 34 | 35 | 44 | 47 | 31 | 29 | 27 | 27 | 35 | 20 | |
25. | 59 | 60 | 65 | 50 | 55 | 64 | 66 | 63 | 55 | 62 | 60 | 58 | 67 | 58 | 65 |
63 | 59 | 57 | 65 | 56 | 66 | 59 | 59 | 60 | 61 | 65 | 59 | 50 | 64 | 63 | |
26. | 40 | 41 | 37 | 37 | 40 | 42 | 39 | 43 | 38 | 41 | 45 | 44 | 48 | 43 | 28 |
39 | 41 | 39 | 38 | 44 | 37 | 41 | 42 | 45 | 40 | 43 | 35 | 44 | 44 | 44 | |
27. | 54 | 59 | 55 | 57 | 44 | 42 | 52 | 55 | 49 | 53 | 51 | 50 | 61 | 59 | 53 |
46 | 47 | 44 | 52 | 49 | 48 | 56 | 40 | 52 | 46 | 46 | 45 | 52 | 59 | 57 | |
28. | 72 | 74 | 69 | 71 | 73 | 68 | 73 | 77 | 76 | 77 | 76 | 76 | 76 | 64 | 65 |
75 | 70 | 75 | 71 | 69 | 72 | 69 | 78 | 72 | 67 | 72 | 81 | 75 | 72 | 69 | |
29. | 28 | 23 | 32 | 22 | 18 | 37 | 27 | 27 | 31 | 32 | 35 | 33 | 30 | 26 | 33 |
30 | 29 | 38 | 33 | 24 | 31 | 29 | 33 | 31 | 31 | 28 | 25 | 26 | 29 | 34 | |
30. | 46 | 44 | 39 | 46 | 47 | 44 | 44 | 46 | 41 | 45 | 40 | 40 | 41 | 40 | 44 |
49 | 44 | 47 | 44 | 44 | 51 | 42 | 39 | 45 | 49 | 44 | 43 | 37 | 45 | 46 |
Задание 8
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi.
Задание. По этим выборкам найти уравнение линейной регрессии . Найти коэффициент парной корреляции. Проверить на уровне значимости регрессионную модель на адекватность.
Вариант | Расходы на рекламу хi , млн. р.(одинаковое для всех вариантов) | |||||||||
0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | |
Количества продаж yi , тыс. ед. (по вариантам) | ||||||||||
1. | 12,3 | 16,3 | 16,4 | 16,0 | 18,5 | 17,3 | 20,0 | 19,5 | 19,0 | 19,7 |
2. | 39,5 | 40,3 | 40,7 | 40,8 | 43,1 | 42,7 | 45,3 | 46,2 | 47,4 | 49,5 |
3. | 32,4 | 32,4 | 34,8 | 37,1 | 38,0 | 38,7 | 38,6 | 39,9 | 43,8 | 43,5 |
4. | 21,0 | 23,0 | 23,7 | 23,8 | 25,8 | 27,6 | 28,4 | 29,7 | 31,7 | 31,6 |
5. | 27,6 | 28,8 | 29,6 | 31,1 | 30,9 | 31,3 | 33,1 | 34,6 | 35,1 | 37,2 |
6. | 30,6 | 32,8 | 32,1 | 33,7 | 35,1 | 39,2 | 37,4 | 39,7 | 42,3 | 43,4 |
7. | 18,5 | 19,5 | 20,1 | 23,7 | 23,6 | 24,0 | 26,2 | 26,5 | 28,3 | 28,1 |
8. | 13,3 | 12,2 | 13,1 | 11,5 | 15,7 | 13,7 | 16,8 | 13,9 | 16,9 | 16,8 |
9. | 14,1 | 16,2 | 16,5 | 18,9 | 19,5 | 20,3 | 23,4 | 24,3 | 27,2 | 27,5 |
10. | 34,4 | 34,8 | 36,1 | 37,7 | 37,3 | 37,5 | 37,5 | 39,6 | 40,9 | 43,6 |
11. | 20,6 | 20,2 | 19,6 | 21,3 | 23,2 | 23,9 | 23,2 | 23,0 | 24,1 | 25,2 |
12. | 17,4 | 18,6 | 18,0 | 21,3 | 21,3 | 24,4 | 24,1 | 27,2 | 27,0 | 28,7 |
13. | 38,3 | 39,3 | 40,1 | 43,9 | 42,9 | 42,1 | 45,2 | 44,3 | 47,9 | 47,8 |
14. | 38,0 | 40,9 | 39,1 | 39,7 | 39,3 | 38,4 | 41,4 | 42,9 | 41,3 | 42,7 |
15. | 36,7 | 36,5 | 37,2 | 38,0 | 38,3 | 39,5 | 41,7 | 39,9 | 42,0 | 41,8 |
16. | 38,1 | 38,6 | 40,9 | 38,6 | 41,3 | 43,1 | 44,3 | 43,0 | 45,8 | 46,2 |
17. | 30,8 | 31,1 | 30,4 | 31,7 | 30,5 | 33,5 | 31,0 | 34,5 | 36,0 | 32,9 |
18. | 10,7 | 11,0 | 13,2 | 12,4 | 13,2 | 13,3 | 14,4 | 15,3 | 14,8 | 14,8 |
19. | 23,7 | 24,8 | 25,8 | 27,6 | 26,9 | 25,2 | 26,6 | 26,3 | 29,0 | 30,4 |
20. | 22,8 | 26,3 | 28,0 | 26,1 | 26,0 | 29,9 | 30,9 | 32,9 | 33,9 | 33,5 |
21. | 26,5 | 26,4 | 28,2 | 26,7 | 29,1 | 29,7 | 29,7 | 31,2 | 32,1 | 32,4 |
22. | 25,3 | 28,8 | 30,1 | 30,0 | 32,5 | 31,4 | 32,0 | 36,4 | 35,6 | 36,9 |
23. | 10,0 | 9,7 | 11,6 | 12,2 | 13,3 | 13,9 | 15,6 | 16,7 | 15,1 | 16,8 |
24. | 20,9 | 20,7 | 20,8 | 20,9 | 22,8 | 22,4 | 24,5 | 22,9 | 22,7 | 24,6 |
25. | 24,8 | 26,5 | 28,3 | 29,1 | 27,0 | 28,4 | 30,0 | 32,4 | 32,0 | 32,3 |
26. | 29,4 | 30,0 | 32,0 | 33,1 | 32,6 | 33,9 | 33,6 | 35,0 | 34,7 | 35,9 |
27. | 20,3 | 20,4 | 22,1 | 24,3 | 25,1 | 25,1 | 26,9 | 25,4 | 27,8 | 26,9 |
28. | 20,8 | 20,2 | 21,5 | 21,8 | 24,4 | 23,7 | 25,7 | 24,7 | 27,2 | 24,8 |
29. | 28,6 | 28,6 | 28,8 | 29,2 | 31,7 | 32,7 | 32,1 | 33,3 | 33,8 | 35,0 |
30. | 16,1 | 17,0 | 20,5 | 17,1 | 18,8 | 21,0 | 22,7 | 24,2 | 23,4 | 26,7 |
Задание 9
Дана задача линейного программирования. Необходиморешить ее с помощью ЭВМ.
Задание 10
Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере c1 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере c2 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел.-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице:
Подразделение | Трудозатраты, чел.-дней на 1 шт. | |
Товар 1 | Товар 2 | |
1 2 3 |
a1 a2 a3 |
b1 b2 b3 |
Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: D1 чел.-дней в подразделении 1, D2 — в подразделении 2 и D3 — в подразделении 3. Составить задачу линейного программирования и найти ее решение. Числовые значения взять из таблицы для каждого номера задачи.
Вариант | a1 | a2 | a3 | b1 | b2 | b3 | c1 | c2 | D1 | D2 | D3 |
1, 16 | 3 | 5 | 5 | 3 | 2 | 1 | 12 | 3 | 800 | 500 | 2000 |
2, 17 | 3 | 6 | 3 | 5 | 3 | 1 | 11 | 4 | 900 | 700 | 2100 |
3, 18 | 5 | 2 | 5 | 3 | 2 | 4 | 10 | 5 | 1000 | 600 | 1900 |
4, 19 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 5 | 9 | 6 | 1100 | 800 | 1800 |
5, 20 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 3 | 8 | 4 | 1000 | 900 | 1700 |
6, 21 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 9 | 5 | 900 | 1000 | 1600 |
7, 22 | 5 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 10 | 3 | 800 | 900 | 1700 |
8, 23 | 4 | 3 | 3 | 5 | 1 | 3 | 11 | 4 | 700 | 800 | 1800 |
9, 24 | 3 | 4 | 1 | 2 | 5 | 1 | 12 | 6 | 1200 | 700 | 1900 |
10, 25 | 3 | 4 | 2 | 5 | 2 | 2 | 13 | 3 | 1300 | 600 | 2000 |
11, 26 | 5 | 3 | 6 | 2 | 2 | 6 | 14 | 4 | 1000 | 500 | 2100 |
12, 27 | 5 | 2 | 5 | 5 | 6 | 5 | 14 | 5 | 900 | 600 | 2200 |
13, 28 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2 | 5 | 13 | 4 | 800 | 700 | 2000 |
14, 29 | 6 | 3 | 3 | 6 | 3 | 4 | 12 | 3 | 1100 | 800 | 2100 |
15, 30 | 2 | 3 | 5 | 5 | 1 | 4 | 11 | 2 | 1200 | 900 | 1900 |
Задание 11
Решить транспортную задачу. На трех элеваторах хранится зерно, часть которого нужно развезти по четырем хлебозаводам. — затраты на перевозку 1 тонны зерна с i-го элеватора на j-й хлебозавод. Хранение неразвезенного зерна обходится элеваторам соответственно в 3, 4 и 2 денежные единицы. Составить план перевозки зерна, чтобы суммарные затраты на перевоз и хранение были минимальными.
Номер элеватора |
Кол-во зерна на элеваторе (тыс. т) |
Хлебозаводы и их потребность в зерне (тыс. т) | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
150 | 300 | 200 | 250 | ||
1 | 250 | а11 | а12 | а13 | а14 |
2 | 350 | а21 | а22 | а23 | а24 |
3 | 300 | а31 | а32 | а33 | а34 |
Значения коэффициентов затрат взять в соответствии со своим вариантом:
Номер варианта | Матрица коэффициентов затрат |
Номер варианта | Матрица коэффициентов затрат |
Номер варианта | Матрица коэффициентов затрат |
|||||||||
1, 2 | 2 | 8 | 8 | 7 | 3, 4 | 5 | 2 | 9 | 4 | 5, 6 | 8 | 9 | 6 | 7 |
10 | 6 | 6 | 10 | 9 | 1 | 6 | 9 | 7 | 9 | 1 | 7 | |||
6 | 7 | 5 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 | 5 | 9 | 7 | 9 | |||
7, 8 | 6 | 9 | 6 | 2 | 9, 10 | 2 | 6 | 8 | 2 | 11, 12 | 3 | 7 | 5 | 4 |
8 | 6 | 9 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5 | 2 | 6 | 6 | 8 | |||
6 | 8 | 10 | 2 | 2 | 7 | 9 | 3 | 1 | 3 | 6 | 7 | |||
13, 14 | 4 | 5 | 4 | 3 | 15, 16 | 8 | 8 | 10 | 9 | 17, 18 | 5 | 5 | 4 | 10 |
8 | 3 | 8 | 6 | 2 | 9 | 4 | 3 | 4 | 8 | 2 | 3 | |||
7 | 2 | 3 | 7 | 6 | 3 | 4 | 8 | 3 | 8 | 7 | 8 | |||
19, 20 | 6 | 4 | 4 | 4 | 21, 22 | 6 | 2 | 9 | 4 | 23, 24 | 3 | 8 | 7 | 8 |
8 | 10 | 5 | 4 | 5 | 6 | 3 | 4 | 10 | 7 | 6 | 8 | |||
1 | 3 | 1 | 9 | 9 | 5 | 3 | 9 | 6 | 6 | 7 | 5 | |||
25, 26 | 10 | 6 | 6 | 10 | 27, 28 | 10 | 1 | 3 | 1 | 29, 30 | 5 | 6 | 3 | 4 |
6 | 7 | 5 | 6 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 | 5 | 3 | 9 | |||
4 | 5 | 4 | 3 | 2 | 8 | 8 | 10 | 9 | 8 | 9 | 6 |
Задание 12
Решить задачу распределения 5 единиц ресурсов между четырьмя предприятиями. На будущий период были выделены 5 денежных средств, которые нужно распределить между 4 предприятиями, причем каждому предприятию необходимо выделить средства кратно одной денежной единице. Прибыль от инвестирования средств зависит от количества вложений х в каждое k-е предприятие, равно и приведено в таблице. Определить оптимальное распределение средств между предприятиями.
Вариант № 1 | Вариант № 2 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 |
2 | 5 | 4 | 5 | 3 | 2 | 3 | 4 | 4 | 4 |
3 | 6 | 6 | 6 | 6 | 3 | 6 | 6 | 6 | 6 |
4 | 7 | 8 | 8 | 7 | 4 | 8 | 7 | 7 | 8 |
5 | 8 | 8 | 9 | 9 | 5 | 9 | 8 | 8 | 9 |
Вариант № 3, 29 | Вариант № 4, 28 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 |
2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 5 | 3 |
3 | 6 | 5 | 6 | 6 | 3 | 7 | 6 | 5 | 6 |
4 | 7 | 7 | 8 | 7 | 4 | 7 | 7 | 8 | 7 |
5 | 7 | 9 | 7 | 8 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 |
Вариант № 5, 27 | Вариант № 6, 26 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
2 | 4 | 5 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 |
3 | 6 | 6 | 6 | 7 | 3 | 5 | 6 | 5 | 6 |
4 | 7 | 8 | 7 | 8 | 4 | 8 | 7 | 7 | 8 |
5 | 7 | 9 | 7 | 8 | 5 | 7 | 8 | 8 | 9 |
Вариант № 7, 25 | Вариант № 8, 24 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
2 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 4 | 5 |
3 | 7 | 6 | 6 | 6 | 3 | 7 | 7 | 7 | 5 |
4 | 8 | 7 | 7 | 9 | 4 | 7 | 7 | 9 | 8 |
5 | 9 | 9 | 8 | 10 | 5 | 9 | 9 | 9 | 10 |
Вариант № 9, 23 | Вариант № 10, 22 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 3 | 2 | 3 | 3 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 |
2 | 3 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
3 | 6 | 5 | 5 | 5 | 3 | 6 | 5 | 6 | 5 |
4 | 8 | 8 | 9 | 7 | 4 | 9 | 8 | 8 | 7 |
5 | 8 | 9 | 10 | 9 | 5 | 10 | 10 | 9 | 8 |
Вариант № 11, 21 | Вариант № 12, 20 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 5 | 4 | 4 | 5 |
3 | 7 | 6 | 5 | 5 | 3 | 7 | 6 | 6 | 5 |
4 | 7 | 7 | 9 | 8 | 4 | 8 | 9 | 9 | 9 |
5 | 9 | 10 | 9 | 9 | 5 | 8 | 9 | 8 | 10 |
Вариант № 13, 19 | Вариант № 14, 18 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 |
2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 2 | 5 | 5 | 4 | 5 |
3 | 5 | 6 | 5 | 6 | 3 | 5 | 6 | 6 | 7 |
4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 4 | 9 | 8 | 8 | 8 |
5 | 10 | 9 | 9 | 8 | 5 | 10 | 10 | 10 | 8 |
Вариант № 15, 17 | Вариант № 16, 30 | ||||||||
x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) | x, д.е. | f1(x) | f2(x) | f3(x) | f4(x) |
1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 |
2 | 5 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 |
3 | 6 | 6 | 7 | 6 | 3 | 7 | 7 | 6 | 6 |
4 | 8 | 7 | 7 | 8 | 4 | 8 | 7 | 8 | 8 |
5 | 8 | 9 | 10 | 10 | 5 | 8 | 9 | 10 | 8 |
Задание 13
Пяти рабочим поставлена задача изготовить 5 деталей. Средний процент брака при изготовлении каждым рабочим каждой детали приведен в таблице (значения a, b, c, d, e, f, g, hвзять для своего варианта). Нужно так распределить детали по рабочим, чтоб суммарный средний процент брака был минимален.
Деталь 1 | Деталь 2 | Деталь 3 | Деталь 4 | Деталь 5 | |
Рабочий 1 | a | 6 | c | 3 | e |
Рабочий 2 | 4 | 2 | b | 6 | 4 |
Рабочий 3 | 5 | 7 | 4 | 3 | 5 |
Рабочий 4 | 8 | h | 5 | d | 2 |
Рабочий 5 | f | 4 | 6 | 5 | g |
a | b | c | d | e | f | g | h | |
Вариант 1, 3 | 4 | 6 | 4 | 4 | 1 | 3 | 6 | 3 |
Вариант 2, 4 | 7 | 7 | 3 | 6 | 1 | 4 | 5 | 7 |
Вариант 5, 7 | 7 | 6 | 4 | 2 | 6 | 3 | 6 | 6 |
Вариант 6, 8 | 6 | 7 | 5 | 2 | 2 | 6 | 6 | 3 |
Вариант 9, 11 | 1 | 7 | 5 | 6 | 1 | 6 | 1 | 6 |
Вариант 10, 12 | 2 | 2 | 5 | 2 | 6 | 4 | 4 | 4 |
Вариант 13, 15 | 6 | 5 | 5 | 6 | 6 | 2 | 5 | 4 |
Вариант 14, 16 | 7 | 5 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 | 7 |
Вариант 17, 19 | 5 | 7 | 4 | 3 | 7 | 4 | 2 | 4 |
Вариант 18, 20 | 5 | 7 | 6 | 2 | 6 | 6 | 1 | 1 |
Вариант 21, 23 | 1 | 3 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 5 |
Вариант 22, 24 | 2 | 4 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
Вариант 25, 27 | 6 | 2 | 3 | 5 | 4 | 6 | 1 | 6 |
Вариант 26, 28 | 6 | 6 | 7 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 |
Вариант 29, 30 | 4 | 3 | 2 | 4 | 7 | 6 | 3 | 4 |