Задания на курсовую работу по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»

Задание 1

Составить электронную ведомость, рассчитывающую заработную плату менеджерам учреждения в соответствии с таблицей:

Показатель	Иванова Л.И.	Сидорова В.А.	Попова Л.А.	Всего	В среднем
Число посетителей	А	В	С
Поступления
Корпоративные отчисления
Социальный налог
Зарплата
Подоходный налог
К выдаче

ПРИМЕЧАНИЕ. Значения А, В, С взять из таблицы для своего варианта. Поступления в рублях рассчитываются как 500 руб. на одного посетителя, корпоративные отчисления составляют 40 % от поступлений, социальный налог составляет 29,5 % от поступлений за вычетом корпоративных отчислений, зарплата равна поступлениям минус корпоративные отчисления и социальный налог, подоходный налог 13% от зарплаты, «к выдаче» - зарплата минус подоходный налог.

Вари-ант	1, 30	2, 29	3, 28	4, 27	5, 26	6, 25	7, 24	8, 23	9, 22	10, 21	11, 20	12, 19	13, 18	14, 17	15, 16
А	82	94	63	82	88	92	76	98	86	85	77	87	92	75	99
В	88	97	62	98	85	73	98	91	91	96	87	87	77	80	93
С	89	99	87	78	98	61	89	86	97	74	60	90	60	70	80

 

Задание 2

В результате тестирования студентов 3-х курсов на предмет степени освоения иностранных языков были показаны следующие результаты (значения А, B, C, D взять из таблицы вариантов):

Уровень	Оч. низкий	Низкий	Средний	Высокий	Оч. высокий
1 курс	2	4	A	7	5
2 курс	2	3	8	B	4
3 курс	1	C	D	5	3

Построить график по полученным результатам.

Вари-ант	1, 16	2, 17	3, 18	4, 19	5, 20	6, 21	7, 22	8, 23	9, 24	10, 25	11, 26	12, 27	13, 28	14, 29	15, 30
А	9	7	8	6	9	8	9	7	9	7	6	7	7	5	9
В	10	5	8	10	5	8	6	5	8	7	6	8	6	10	9
С	6	5	5	8	9	6	9	7	8	6	8	4	6	7	3
D	10	6	9	10	6	7	7	8	7	9	6	5	10	5	9

Задание 3

Построить график функции на отрезке от 1 до 5 с шагом 0,1.

Вариант	Функция	Вариант	Функция	Вариант	Функция
1 20		6 22		11 30
2 21		7 26		12 19
3 23		8 28		13 18
4 24		9 27		14 17
5 25		10 29		15 16

 

Задание 4

Решить систему уравнений (см. свой вариант).

1,28	9,20
2,27	10,19
3,26	11,18
4,25	12,17
5,24	13,16
6,23	14,15
7,22	29,30
8,21

Задание 5

Решить уравнение:

Вар.	Уравнение	Вар.	Уравнение	Вар.	Уравнение
1.		5.		9.
2.		6.		10.
3.		7.		11.
4.		8.		12.

Задание 6 

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для 4 отраслей имеет вид

Производя-щие отрасли	Потребляющие отрасли				Валовой продукт
	1	2	3	4
1	x11	x12	x13	x14	X1
2	x21	x22	x23	x24	X2
3	x31	x32	x33	x34	X3
4	x41	x42	x43	x44	X4

Матрица межотраслевых материальных связей  и матрица валового выпуска приведены в таблице по вариантам.

Вари-ант						Вари-ант
1, 13, 25	60	50	5	90	800	7, 19	30	90	85	60	775
	60	20	60	10	400		25	80	0	40	550
	85	85	75	40	800		50	75	85	40	625
	5	15	10	5	750		70	80	60	20	750
2, 14, 26	90	100	60	85	775	8, 20	25	20	20	5	825
	70	25	100	65	825		60	45	90	50	750
	35	70	85	10	825		95	15	15	65	800
	25	65	65	90	600		45	45	10	35	400
3, 15, 27	30	35	40	55	550	9, 21	60	40	30	65	400
	5	5	5	95	600		85	55	15	55	725
	65	10	0	15	575		20	70	50	55	850
	80	20	80	35	520		55	85	60	30	600
4, 16, 28	0	5	80	95	550	10, 22	80	45	85	95	475
	15	60	20	40	750		25	35	20	30	825
	55	50	20	40	525		15	15	55	75	650
	0	35	10	60	820		95	5	5	95	820
5, 17, 29	15	70	40	30	725	11, 23	65	50	5	80	525
	15	55	30	45	850		15	20	45	25	800
	60	65	25	90	500		90	70	20	85	675
	40	80	5	60	620		45	85	70	95	500
6, 18, 30	25	50	30	20	800	12, 24	55	40	35	20	625
	35	45	20	25	750		25	30	45	35	700
	30	55	45	60	500		70	80	20	65	575
	20	30	25	50	520		35	55	60	75	600

 

1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.
2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.
3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.

Отчет должен содержать полную балансовую таблицу для четырех отраслей, конечный продукт каждой отрасли  при изменении валового, валовой продукт каждой отрасли при изменении конечного.

Задание 7 

Дана выборка выручки магазина за последние 30 дней.

а) Составить статистический ряд, построить гистограмму, полигон, кумуляту.

б) Вычислить объем выборки, выборочное среднее, дисперсию, стандартное отклонение, медиану, моду, коэффициент эксцесса, коэффициент асимметрии, перцентиль 60%, перцентиль 90%.

в) Вычислить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии при уровне значимости .

Вариант	Выборка
1.	18	19	21	18	16	19	18	16	17	18	15	22	18	17	22
	14	19	16	14	14	22	14	21	18	16	12	19	18	18	15
2.	22	23	23	22	21	20	21	18	16	22	18	25	13	23	17
	24	21	17	19	27	26	25	21	26	19	24	20	18	23	18
3.	37	32	29	32	28	32	33	35	30	36	32	28	34	32	32
	27	32	38	38	32	29	30	39	39	31	30	31	39	29	33
4.	46	43	36	44	39	47	41	47	41	50	50	49	41	40	50
	45	46	47	44	48	46	48	46	51	41	47	51	52	40	47
5.	72	74	69	71	73	68	73	77	76	77	76	76	76	64	65
	75	70	75	71	69	72	69	78	72	67	72	81	75	72	69
6.	52	51	46	43	50	50	53	57	48	55	56	45	55	51	55
	41	54	60	52	52	59	49	51	50	47	49	57	54	54	42
7.	44	44	46	45	49	44	47	47	36	37	35	40	35	39	41
	34	38	42	44	42	35	43	45	39	33	39	45	47	41	45
8.	59	60	65	50	55	64	66	63	55	62	60	58	67	58	65
	63	59	57	65	56	66	59	59	60	61	65	59	50	64	63
9.	55	71	66	74	71	70	68	76	75	73	65	75	73	70	67
	59	63	68	65	65	81	69	64	57	58	68	70	71	71	71
10.	65	72	69	68	62	71	74	74	70	67	76	73	79	77	70
	65	70	66	75	66	74	75	84	87	71	69	67	67	75	60
11.	68	63	72	62	58	77	67	67	71	72	75	73	70	66	73
	70	69	78	73	64	71	69	73	71	71	68	65	66	69	74
12.	5	21	16	24	21	20	18	26	25	23	15	25	23	20	17
	9	13	18	15	15	31	19	14	7	8	18	20	21	21	21
13.	15	22	19	18	12	21	24	24	20	17	26	23	29	27	20
	15	20	16	25	16	24	25	34	37	21	19	17	17	25	10
14.	18	13	22	12	8	27	17	17	21	22	25	23	20	16	23
	20	19	28	23	14	21	19	23	21	21	18	15	16	19	24
15.	35	51	46	54	51	50	48	56	55	53	45	55	53	50	47
	39	43	48	45	45	61	49	44	37	38	48	50	51	51	51
16.	45	52	49	48	42	51	54	54	50	47	56	53	59	57	50
	45	50	46	55	46	54	55	64	67	51	49	47	47	55	40
17.	48	43	52	42	38	57	47	47	51	52	55	53	50	46	53
	50	49	58	53	44	51	49	53	51	51	48	45	46	49	54
18.	65	81	76	84	81	80	78	86	85	83	75	85	83	80	77
	69	73	78	75	75	91	79	74	67	68	78	80	81	81	81
19.	75	82	79	78	72	81	84	84	80	77	86	83	89	87	80
	75	80	76	85	76	84	85	94	97	81	79	77	77	85	70
20.	78	73	82	72	68	87	77	77	81	82	85	83	80	76	83
	80	79	88	83	74	81	79	83	81	81	78	75	76	79	84
21.	70	59	57	62	49	63	59	60	57	66	64	57	59	58	59
	56	62	56	57	63	59	55	58	62	61	60	59	59	61	63
22.	39	41	35	41	42	38	41	41	36	45	40	39	41	41	40
	42	45	39	39	35	41	36	36	39	41	43	40	41	38	44
23.	15	31	26	34	31	30	28	36	35	33	25	35	33	30	27
	19	23	28	25	25	41	29	24	17	18	28	30	31	31	31
24.	25	32	29	28	22	31	34	34	30	27	36	33	39	37	30
	25	30	26	35	26	34	35	44	47	31	29	27	27	35	20
25.	59	60	65	50	55	64	66	63	55	62	60	58	67	58	65
	63	59	57	65	56	66	59	59	60	61	65	59	50	64	63
26.	40	41	37	37	40	42	39	43	38	41	45	44	48	43	28
	39	41	39	38	44	37	41	42	45	40	43	35	44	44	44
27.	54	59	55	57	44	42	52	55	49	53	51	50	61	59	53
	46	47	44	52	49	48	56	40	52	46	46	45	52	59	57
28.	72	74	69	71	73	68	73	77	76	77	76	76	76	64	65
	75	70	75	71	69	72	69	78	72	67	72	81	75	72	69
29.	28	23	32	22	18	37	27	27	31	32	35	33	30	26	33
	30	29	38	33	24	31	29	33	31	31	28	25	26	29	34
30.	46	44	39	46	47	44	44	46	41	45	40	40	41	40	44
	49	44	47	44	44	51	42	39	45	49	44	43	37	45	46

Задание 8 

Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться x_i денежных средств. При этом фиксировалось число продаж y_i.

Задание. По этим выборкам найти уравнение линейной регрессии . Найти коэффициент парной корреляции. Проверить на уровне значимости  регрессионную модель на адекватность.

Вариант	Расходы на рекламу хi , млн. р.(одинаковое для всех вариантов)
	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5
	Количества продаж yi , тыс. ед. (по вариантам)
1.	12,3	16,3	16,4	16,0	18,5	17,3	20,0	19,5	19,0	19,7
2.	39,5	40,3	40,7	40,8	43,1	42,7	45,3	46,2	47,4	49,5
3.	32,4	32,4	34,8	37,1	38,0	38,7	38,6	39,9	43,8	43,5
4.	21,0	23,0	23,7	23,8	25,8	27,6	28,4	29,7	31,7	31,6
5.	27,6	28,8	29,6	31,1	30,9	31,3	33,1	34,6	35,1	37,2
6.	30,6	32,8	32,1	33,7	35,1	39,2	37,4	39,7	42,3	43,4
7.	18,5	19,5	20,1	23,7	23,6	24,0	26,2	26,5	28,3	28,1
8.	13,3	12,2	13,1	11,5	15,7	13,7	16,8	13,9	16,9	16,8
9.	14,1	16,2	16,5	18,9	19,5	20,3	23,4	24,3	27,2	27,5
10.	34,4	34,8	36,1	37,7	37,3	37,5	37,5	39,6	40,9	43,6
11.	20,6	20,2	19,6	21,3	23,2	23,9	23,2	23,0	24,1	25,2
12.	17,4	18,6	18,0	21,3	21,3	24,4	24,1	27,2	27,0	28,7
13.	38,3	39,3	40,1	43,9	42,9	42,1	45,2	44,3	47,9	47,8
14.	38,0	40,9	39,1	39,7	39,3	38,4	41,4	42,9	41,3	42,7
15.	36,7	36,5	37,2	38,0	38,3	39,5	41,7	39,9	42,0	41,8
16.	38,1	38,6	40,9	38,6	41,3	43,1	44,3	43,0	45,8	46,2
17.	30,8	31,1	30,4	31,7	30,5	33,5	31,0	34,5	36,0	32,9
18.	10,7	11,0	13,2	12,4	13,2	13,3	14,4	15,3	14,8	14,8
19.	23,7	24,8	25,8	27,6	26,9	25,2	26,6	26,3	29,0	30,4
20.	22,8	26,3	28,0	26,1	26,0	29,9	30,9	32,9	33,9	33,5
21.	26,5	26,4	28,2	26,7	29,1	29,7	29,7	31,2	32,1	32,4
22.	25,3	28,8	30,1	30,0	32,5	31,4	32,0	36,4	35,6	36,9
23.	10,0	9,7	11,6	12,2	13,3	13,9	15,6	16,7	15,1	16,8
24.	20,9	20,7	20,8	20,9	22,8	22,4	24,5	22,9	22,7	24,6
25.	24,8	26,5	28,3	29,1	27,0	28,4	30,0	32,4	32,0	32,3
26.	29,4	30,0	32,0	33,1	32,6	33,9	33,6	35,0	34,7	35,9
27.	20,3	20,4	22,1	24,3	25,1	25,1	26,9	25,4	27,8	26,9
28.	20,8	20,2	21,5	21,8	24,4	23,7	25,7	24,7	27,2	24,8
29.	28,6	28,6	28,8	29,2	31,7	32,7	32,1	33,3	33,8	35,0
30.	16,1	17,0	20,5	17,1	18,8	21,0	22,7	24,2	23,4	26,7

Задание 9 

Дана задача линейного программирования. Необходиморешить ее с помощью ЭВМ.

Задание 10

Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере c₁ тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере c₂ тыс. р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел.-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице:

Подразделение	Трудозатраты, чел.-дней на 1 шт.
	Товар 1	Товар 2
1 2 3	a1 a2 a3	b1 b2 b3

Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: D₁ чел.-дней в подразделении 1, D₂ — в подразделении 2 и D₃ — в подразделении 3. Составить задачу линейного программирования и найти ее решение. Числовые значения взять из таблицы для каждого номера задачи.

Вариант	a1	a2	a3	b1	b2	b3	c1	c2	D1	D2	D3
1, 16	3	5	5	3	2	1	12	3	800	500	2000
2, 17	3	6	3	5	3	1	11	4	900	700	2100
3, 18	5	2	5	3	2	4	10	5	1000	600	1900
4, 19	4	5	3	3	3	5	9	6	1100	800	1800
5, 20	1	2	2	3	4	3	8	4	1000	900	1700
6, 21	1	2	2	3	3	2	9	5	900	1000	1600
7, 22	5	1	2	1	3	2	10	3	800	900	1700
8, 23	4	3	3	5	1	3	11	4	700	800	1800
9, 24	3	4	1	2	5	1	12	6	1200	700	1900
10, 25	3	4	2	5	2	2	13	3	1300	600	2000
11, 26	5	3	6	2	2	6	14	4	1000	500	2100
12, 27	5	2	5	5	6	5	14	5	900	600	2200
13, 28	1	3	2	4	2	5	13	4	800	700	2000
14, 29	6	3	3	6	3	4	12	3	1100	800	2100
15, 30	2	3	5	5	1	4	11	2	1200	900	1900

Задание 11 

Решить транспортную задачу. На трех элеваторах хранится зерно, часть которого нужно развезти по четырем хлебозаводам. — затраты на перевозку 1 тонны зерна с i-го элеватора на j-й хлебозавод. Хранение неразвезенного зерна обходится элеваторам соответственно в 3, 4 и 2 денежные единицы. Составить план перевозки зерна, чтобы суммарные затраты на перевоз и хранение были минимальными.

Номер элеватора	Кол-во зерна на элеваторе (тыс. т)	Хлебозаводы и их потребность в зерне (тыс. т)
		1	2	3	4
		150	300	200	250
1	250	а11	а12	а13	а14
2	350	а21	а22	а23	а24
3	300	а31	а32	а33	а34

Значения коэффициентов затрат взять в соответствии со своим вариантом:

Номер варианта	Матрица коэффициен­тов затрат				Номер варианта	Матрица коэффициентов затрат				Номер варианта	Матрица коэффициентов затрат
1, 2	2	8	8	7	3, 4	5	2	9	4	5, 6	8	9	6	7
	10	6	6	10		9	1	6	9		7	9	1	7
	6	7	5	6		5	3	2	1		5	9	7	9
7, 8	6	9	6	2	9, 10	2	6	8	2	11, 12	3	7	5	4
	8	6	9	6		6	6	6	5		2	6	6	8
	6	8	10	2		2	7	9	3		1	3	6	7
13, 14	4	5	4	3	15, 16	8	8	10	9	17, 18	5	5	4	10
	8	3	8	6		2	9	4	3		4	8	2	3
	7	2	3	7		6	3	4	8		3	8	7	8
19, 20	6	4	4	4	21, 22	6	2	9	4	23, 24	3	8	7	8
	8	10	5	4		5	6	3	4		10	7	6	8
	1	3	1	9		9	5	3	9		6	6	7	5
25, 26	10	6	6	10	27, 28	10	1	3	1	29, 30	5	6	3	4
	6	7	5	6		3	5	6	7		9	5	3	9
	4	5	4	3		2	8	8	10		9	8	9	6

 

Задание 12

Решить задачу распределения 5 единиц ресурсов между четырьмя предприятиями. На будущий период были выделены 5 денежных средств, которые нужно распределить между 4 предприятиями, причем каждому предприятию необходимо выделить средства кратно одной денежной единице. Прибыль от инвестирования средств зависит от количества вложений х в каждое k-е предприятие, равно  и приведено в таблице. Определить оптимальное распределение средств между предприятиями.

Вариант № 1					Вариант № 2
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	1	3	1	2	1	2	1	3	2
2	5	4	5	3	2	3	4	4	4
3	6	6	6	6	3	6	6	6	6
4	7	8	8	7	4	8	7	7	8
5	8	8	9	9	5	9	8	8	9
Вариант № 3, 29					Вариант № 4, 28
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	1	1	1	3	1	1	3	1	2
2	4	3	4	4	2	4	4	5	3
3	6	5	6	6	3	7	6	5	6
4	7	7	8	7	4	7	7	8	7
5	7	9	7	8	5	8	8	9	8
Вариант № 5, 27					Вариант № 6, 26
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	2	2	2	3	1	1	1	2	1
2	4	5	4	4	2	4	4	4	4
3	6	6	6	7	3	5	6	5	6
4	7	8	7	8	4	8	7	7	8
5	7	9	7	8	5	7	8	8	9
Вариант № 7, 25					Вариант № 8, 24
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	2	1	2	2	1	2	3	1	2
2	5	4	3	3	2	5	4	4	5
3	7	6	6	6	3	7	7	7	5
4	8	7	7	9	4	7	7	9	8
5	9	9	8	10	5	9	9	9	10
Вариант № 9, 23					Вариант № 10, 22
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	3	2	3	3	1	2	2	3	1
2	3	4	4	4	2	3	4	4	5
3	6	5	5	5	3	6	5	6	5
4	8	8	9	7	4	9	8	8	7
5	8	9	10	9	5	10	10	9	8
Вариант № 11, 21					Вариант № 12, 20
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	3	2	3	2	1	3	3	2	1
2	4	4	4	4	2	5	4	4	5
3	7	6	5	5	3	7	6	6	5
4	7	7	9	8	4	8	9	9	9
5	9	10	9	9	5	8	9	8	10
Вариант № 13, 19					Вариант № 14, 18
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	2	2	3	1	1	1	3	2	1
2	4	4	4	5	2	5	5	4	5
3	5	6	5	6	3	5	6	6	7
4	7	8	9	8	4	9	8	8	8
5	10	9	9	8	5	10	10	10	8
Вариант № 15, 17					Вариант № 16, 30
x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	x, д.е.	f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)
1	1	2	1	2	1	1	3	2	2
2	5	4	4	5	2	3	5	4	4
3	6	6	7	6	3	7	7	6	6
4	8	7	7	8	4	8	7	8	8
5	8	9	10	10	5	8	9	10	8

Задание 13 

Пяти рабочим поставлена задача изготовить 5 деталей.  Средний процент брака при изготовлении каждым рабочим каждой детали приведен в таблице (значения a, b, c, d, e, f, g, hвзять для своего варианта). Нужно так распределить детали по рабочим, чтоб суммарный средний процент брака был минимален.

	Деталь 1	Деталь 2	Деталь 3	Деталь 4	Деталь 5
Рабочий 1	a	6	c	3	e
Рабочий 2	4	2	b	6	4
Рабочий 3	5	7	4	3	5
Рабочий 4	8	h	5	d	2
Рабочий 5	f	4	6	5	g

	a	b	c	d	e	f	g	h
Вариант 1, 3	4	6	4	4	1	3	6	3
Вариант 2, 4	7	7	3	6	1	4	5	7
Вариант 5, 7	7	6	4	2	6	3	6	6
Вариант 6, 8	6	7	5	2	2	6	6	3
Вариант 9, 11	1	7	5	6	1	6	1	6
Вариант 10, 12	2	2	5	2	6	4	4	4
Вариант 13, 15	6	5	5	6	6	2	5	4
Вариант 14, 16	7	5	2	5	4	1	1	7
Вариант 17, 19	5	7	4	3	7	4	2	4
Вариант 18, 20	5	7	6	2	6	6	1	1
Вариант 21, 23	1	3	3	3	5	6	7	5
Вариант 22, 24	2	4	1	1	2	3	2	1
Вариант 25, 27	6	2	3	5	4	6	1	6
Вариант 26, 28	6	6	7	1	2	3	5	7
Вариант 29, 30	4	3	2	4	7	6	3	4