Финансовая математика ИММиФ 14Z 2006 Татаринцев
Контрольные задания
- Банк выдал ссуду, размером P руб. Дата выдачи ссуды – Тн„ возврата – Тк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
Тн | 21.01.05 | 18.01.05 | 17.01.05 | 16.01.05 | 15.01.05 | 14.01.05 | 11.01.05 | 10.01.05 | 09.01.05 | 08.01.05 |
Тк | 11.03.05 | 12.03.05 | 13.03.05 | 14.03.05 | 15.03.05 | 18.03 05 | 19 03.05 | 20.03.05 | 21.03 05 | 22.03.05 |
i | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
- Через t дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
i | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
t | 180 | 150 | 120 | 120 | 150 | 130 | 110 | 100 | 90 | 90 |
S | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
- Через t дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по простой учетной ставке d% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
d | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
t | 180 | 150 | 120 | 120 | 150 | 130 | 110 | 100 | 90 | 90 |
S | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
- В кредитном договоре на сумму P руб. и сроком на n лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
i | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
n | 180 | 150 | 120 | 120 | 150 | 130 | 110 | 100 | 90 | 90 |
- Ссуда, размером P руб. предоставлена на n лет. Проценты сложные, ставка – i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9500 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
i | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
n | 180 | 150 | 120 | 120 | 150 | 130 | 110 | 100 | 90 | 90 |
- Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки j% годовых.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
m | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 |
j | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
- Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
m | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 |
i | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
- Предполагаемый темп инфляции α% в год. Какую ставку сложных процентов нужно поставить в контракте, если желательна реальная доходность i%?
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
α | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
i | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
- Через n лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
S | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
i | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
n | 180 | 150 | 120 | 120 | 150 | 130 | 110 | 100 | 90 | 90 |
- Через n лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке d% годовых. Определить дисконт.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
d | 10 | 11 | 12 | 8 | 7 | 6 | 5 | 6 | 7 | 8 |
n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 |
S | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
- В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке j%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
R | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
J | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
n | 180 | 150 | 120 | 120 | 150 | 130 | 110 | 100 | 90 | 90 |
m | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 |
- Семья собирается за n лет накопить сумму S денежных единиц. Чему должен быть равен единичный взнос в банк, если взносы делаются m раз в году и на них m раз в год начисляются сложные проценты по ставке j% годовых?
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
R | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
j | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
n | 180 | 150 | 120 | 120 | 150 | 130 | 110 | 100 | 90 | 90 |
m | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 |
- Заменить две ренты длительностью n1 и n2 с годовыми платежами R1 и R2 и процентной ставкой i одной годовой рентой длительностью n с той же процентной ставкой. Определить годовой платеж и наращенную величину ренты.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
n1 | 5 | 6 | 7 | 4 | 5 | 4 | 6 | 4 | 5 | 7 |
n1 | 7 | 8 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 | 6 | 8 | 8 |
R1 | 200 | 100 | 300 | 300 | 100 | 300 | 500 | 300 | 500 | 200 |
R2 | 500 | 200 | 200 | 400 | 150 | 200 | 300 | 400 | 200 | 400 |
i | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
n | 10 | 9 | 5 | 9 | 7 | 10 | 7 | 8 | 7 | 10 |
- В банке взят кредит размером D денежных единиц на n лет под i% годовых. Рассчитать план погашения кредита для различных схем:
- погашение основного долга одним платежом;
- погашение основного долга равными годовыми выплатами;
- погашение кредита равными годовыми выплатами.
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
D | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 4000 | 3000 | 2000 | 5000 | 6000 |
n | 7 | 6 | 5 | 4 | 5 | 6 | 7 | 6 | 5 | 4 |
i | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 9 | 9 | 8 | 8 |
Нужно решение этой работы, пиши в WhatsApp